Donnez les valeurs suivantes :
Quelle est la formule pour calculer le montant de ?
Ce que vous demandez n'est pas tout à fait clair… Si vous parlez d'une formule Excel pour obtenir les deux, alors :
=PV( Taux, NPER, PMT, Valeur future)
=PMT( Taux, NPER, Valeur actuelle, Valeur future)
Pour l'investissement forfaitaire, vous mettriez la valeur finale dont vous avez besoin comme “valeur actuelle”, et le paiement = 0.
Pour l'investissement mensuel (sans montant forfaitaire initial), vous mettriez l'investissement mensuel comme paiement, et 0 pour la valeur actuelle. La valeur future est toujours la même.
Si vous souhaitez faire le calcul, la formule pour une valeur future d'un montant forfaitaire est :
FV = (Present Value) * (1 + r)^n
La formule pour calculer les paiements mensuels pour atteindre une valeur future est communément appelée “paiement du fonds d'amortissement” :
PMT = ( FV * r) / [(1+r)^n] - 1]
r = taux d'intérêt pour la période, n = le nombre de périodes. **Si vous calculez la valeur d'un investissement initial et des investissements mensuels supplémentaires, vous devez effectuer les calculs comme deux problèmes distincts.
Vous pouvez faire de l'algèbre pour inverser la formule du montant forfaitaire autour de la valeur actuelle assez facilement, ou vous pouvez trouver la réponse sur Wikipedia. Valeur actuelle & Valeur future
En utilisant le TAEG tel que défini ici , et en négligeant l'inflation pour les calculs de la démo.
Note
Pour tenir compte de l'inflation, gonflez la valeur finale cible (f) en conséquence. C'est-à-dire que l'objectif de la valeur finale
Les investissements périodiques (m) continueraient à être effectués à la valeur nominale, non affectée par l'inflation.
Les calculs de démonstration
Le cas des investissements périodiques suppose des investissements périodiques jusqu'au moment où la valeur finale cible est atteinte.
Et pour calculer le paiement pour une valeur donnée, vous ne pouvez pas “inverser” la formule donnée (valeur pour un flux de paiements), mais vous devez faire des suppositions et répéter pour affiner vos suppositions. L'itération binaire est la plus facile (mais elle nécessite plus d'itérations que les méthodes d'itération plus sophistiquées). Il me semble me souvenir qu'Excel propose un outil de “résolution par itération”.
Itération binaire : Si vous savez que la valeur de paiement se situe entre X et Y, alors essayez avec le point médian de cette plage et voyez dans quelle moitié de cette plage se trouve la valeur de paiement. Essayez ensuite de nouveau avec le point médian de votre nouvelle fourchette. Et encore, et encore.
FV dans votre cas serait ajusté pour l'inflation comme 1M*(1.05)^n.
Notez qu'il n'y a pas d’“indexation” des paiements en fonction de l'inflation dans cette formule.
Je suppose que vous n'êtes pas seulement intéressé par la réponse pour le cas où Intérêts = Inflation ? Parce que dans ce cas, il s'agirait simplement de Paiement = FV/n.