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Calcul des intérêts quotidiens combiné à une capitalisation mensuelle : Pourquoi les banques font-elles cela, et comment le faire dans Excel ?

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Je vois souvent les banques annoncer (pour les comptes à intérêt annuel fixe, disons 1,5%) - “l'intérêt est calculé quotidiennement, et composé mois par mois”.

J'ai 2 questions :

  1. Pourquoi le calcul est-il quotidien ? Si la période de composition est mensuelle, quel est l'intérêt de ces calculs quotidiens ??! Ils pourraient le calculer une seule fois à la fin du mois, n'est-ce pas ?

  2. Quelqu'un peut-il me fournir une formule Excel pour calculer la valeur future des investissements pour ce type de scénario, où le calcul des intérêts et les périodes de composition diffèrent ? Peut-être que jouer avec les chiffres dans Excel m'aidera à mieux comprendre.

Merci.

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Réponses (4)

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2011-09-09 16:52:06 +0000

Tout d'abord, le calcul quotidien des intérêts sur votre compte bancaire est le plus logique, car le solde de votre compte bancaire fluctue généralement tout au long du mois : vous effectuez des dépôts et des retraits.

Si la banque ne calcule les intérêts qu'à la fin du mois, par exemple, sur la base de votre solde à ce moment-là, alors cela peut ne pas être juste, ni pour vous ni pour la banque. Selon que votre solde de fin de mois était supérieur ou inférieur à la moyenne, vous ou la banque en sortiriez gagnants. Ainsi, en calculant les intérêts quotidiens, la banque arrive en fait à un montant d'intérêts sur une forme de solde moyen, ce qui est plus juste pour vous deux.

Cependant, même si les intérêts peuvent être calculés quotidiennement, ils ne sont généralement crédités sur votre compte qu'une fois par mois. Imaginez le désordre que cela créerait sur votre relevé de compte s'il était crédité quotidiennement !


En ce qui concerne le calcul des intérêts dans Excel, jetez un coup d'œil à la fonction EFFET() . Voir aussi Comment calculer les intérêts composés pour une période intra-annuelle dans Excel . Par exemple, si le taux d'intérêt nominal annuel est de 5 % et que vous voulez savoir quel est le taux d'intérêt annuel efficace avec une composition mensuelle, vous devez écrire =EFFECT(0.05,12), ce qui donne 0.051161898, soit ~5,116 %.

Un formulaire plus long au lieu de la fonction EFFECT() d'Excel est ce que vous trouverez expliqué à Wikipedia - Intérêts des cartes de crédit - Calcul des taux d'intérêt , c'est-à-dire la formule EAR = (1 + APR/n)^n -1. Ou, dans Excel, =POWER(1+0.05/12,12)-1 pour correspondre à l'exemple ci-dessus. Cela donne également 0.051161898.

Toutefois, chacune des méthodes ci-dessus pour calculer le taux d'intérêt annuel effectif n'est appropriée que si vous voulez connaître la valeur future dans quelques années mais sans aucune entrée ni sortie. Une fois que vous avez une situation où vous effectuez des dépôts ou des retraits, vous voudrez créer une feuille de calcul qui calcule l'intérêt quotidien et l'ajoute au solde courant selon une fréquence mensuelle.

Pour obtenir le montant réel des intérêts que vous devriez accumuler pour une seule journée, vous devez diviser le taux d'intérêt initial par 360 ou 365. (Les règles de la banque à ce sujet peuvent varier - je n'en suis pas tout à fait sûr.) Ainsi, l'intérêt quotidien sur un solde de, disons, 1 000 dollars serait de =1000*0.05/365, ce qui donnerait 0.13698630 ou 14 cents si arrondis au centime supérieur. Bien sûr, vous devez connaître les règles d'arrondi. Peut-être l'arrondi se fait-il sur les intérêts résultants de chaque jour (avant addition), ou sur la somme des intérêts résultants du mois. De plus, les banquiers peuvent arrondir différemment de ce que vous attendez. Là encore, je ne suis pas tout à fait sûr.

En construisant une feuille de calcul pour calculer les intérêts de cette façon, vous ne devriez pas ajouter les intérêts quotidiens au solde en cours directement, mais plutôt accumuler les intérêts dans un endroit séparé sur le côté quelque part jusqu'à la fin du mois. À ce moment-là, additionnez tous les intérêts quotidiens perçus et ajoutez-les au solde courant. Réfléchissez : Si vous deviez créditer chaque jour le solde courant avec les intérêts de ce jour, vous feriez en fait une capitalisation quotidienne à la place. En ajoutant les intérêts au solde courant une seule fois par mois, le calcul est en fait mensuel, même si les intérêts sont calculés sur le solde journalier.

Voici un lien vers un exemple de feuille de calcul Excel (*.xlsx) que j'ai créé pour démontrer ce qui précède .

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2011-09-09 16:51:22 +0000

Lorsque l'intérêt mentionné est calculé quotidiennement, cela signifie que les soldes de chaque jour sont pris en compte. Dans la plupart des cas, le calcul réel est effectué à la fin du mois [ou la capitalisation a lieu].

Certaines banques qui gèrent des comptes d'épargne peuvent calculer quotidiennement les intérêts pour d'autres comptes, mais ce n'est pas la norme pour les comptes d'épargne.

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2016-11-24 01:37:55 +0000
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Voici la formule (les intérêts sont calculés quotidiennement et composés mensuellement)

I= P(1+r/12)^n * (1+(r/360*d))-P

I : montant des intérêts P : capital r : taux d'intérêt annuel n : nombre de mois d : nombre de jours

exemple : 1 500 $ déposés le 1er avril, entièrement retirés le 15 juin. le taux d'intérêt applicable est de 6%. L'intérêt gagné est calculé comme suit :

1 500 $(1+.06/12)^2 * (1+(0.06/360*15))- 1 500 $ = 18,83

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2016-08-28 06:28:06 +0000

En ce qui concerne votre deuxième question, je vous renvoie à l'excellente vidéo de la Khan Academy sur les intérêts composés en continu. ](https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-tutorial/cont-comp-int-and-e/v/continuously-compounding-interest-formula-e)

La formule que vous recherchez est :

Montant final = Principal * e ^(r*t)

e- base des logarithmes naturels

r- taux d'intérêt annuel

t-temps en années

Donc si votre banque verse un taux d'intérêt annuel de 1 %, composé indéfiniment sur une période d'un an, vous pouvez vous attendre à avoir e^0. 01 = 1,01005 fois votre capital initial sur votre compte bancaire à la fin de l'année.

Votre première question a reçu une réponse parfaite de @Chris W. Rea.

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